Halo sahabat TEKAPE.ID kali ini kita akan membahas Contoh Soal Latihan Soal Penilaian Tengah Semester: Matematika IPA Kelas XII. Langsung saja kita simak ya.
Contoh Soal Latihan Soal Penilaian Tengah Semester: Matematika IPA Kelas XII
TOPIK: BIDANG DATAR
SUBTOPIK: DALIL PROYEKSI & DALIL STEWART
- Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini!
Jika panjang PQ = PS = 4 dm dan QR = 6 dm maka SR = ….
- 5 dm
- 6 dm
- 7 dm
- 8 dm
- 10 dm
Jawaban B
Pembahasan :
Gunakan dalil proyeksi untuk menyelesaikan soal di atas.
Maka,
Karena PR menyatakan panjang sisi segitiga maka nilai PR yang memenuhi adalah 10.
Sehingga diperoleh SR = PR – PS = 10 dm – 4 dm = 6 dm.
TOPIK: BIDANG DATAR
SUBTOPIK: GARIS ISTIMEWA SEGITIGA II
2. Perhatikan gambar di bawah ini.
Diketahui garis CD adalah garis bagi segitiga ABC. Panjang CD adalah ….
Jawaban B
Pembahasan :
Karena CD adalah garis bagi segitiga ABC, maka
Misalkan 
Karena AB = 14 cm, maka
Sehingga BD = 10 cm dan AD = 
Karena CD adalah garis bagi segitiga ABC, maka
Karena panjang sisi tidak mungkin negatif maka 
TOPIK: BIDANG RUANG (KEDUDUKAN DAN PROYEKSI)
SUBTOPIK: KEDUDUKAN TITIK
3. Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini.
Jika titik P, Q dan R berturut-turut terletak pada rusuk BF, AE dan BC maka pernyataan yang benar adalah ….
- Titik P berada pada bidang CDG
- Titik Q berada pada bidang ABCD
- Titik Q dan R sebidang
- Titik R berada pada bidang ABD
- Titik P, Q dan R sebidang
Jawaban D
Pembahasan :
- Titik P terletak pada bidang ABFE dan bidang BCGF
- Titik Q terletak pada bidang ABFE dan bidang ADHE
- Titik R terletak pada bidang ABCD dan bidang BCGF
- Titik P dan Q sebidang (pada bidang ABFE)
- Titik P dan R sebidang (pada bidang BCGF)
Jadi dari beberapa pernyataan di atas maka pernyataan yang benar pada pilihan jawaban adalah titik R berada pada bidang ABD, karena jika bidang ABD diperluas maka diperoleh bidang ABCD.
TOPIK: BIDANG RUANG (KEDUDUKAN DAN PROYEKSI)
SUBTOPIK: KEDUDUKAN GARIS TERHADAP BIDANG
- Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini.
Misalkan P adalah titik tengah ED. Bidang yang tegak lurus dengan garis AP adalah bidang ….
- BCHE
- ADGF
- CDEF
- BDHF
- ABGH
Jawaban C
Pembahasan :
Perhatikan bahwa karena P adalah titik tengah dari diagonal ED maka P juga menjadi titik tengah dari diagonal AH.
Garis AP dapat diperpanjangan menjadi garis AH.
Garis AP dan bidang BCHE
Perhatikan bahwa garis EF terletak pada bidang BCHE. Namun, garis AP tidak tegak lurus garis EH. Sehingga AP tidak tegak lurus bidang BCHE.
Garis AP dengan bidang ADGF
Perhatikan bahwa garis AD terletak pada bidang ADGF. Namun, garis AP tidak tegak lurus dengan garis AD. Sehingga AP tidak tegak lurus bidang ADGF.
Garis AP dan bidang CDEF
Perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan bahwa AH tegak lurus ED maka AP juga tegak lurus ED. Bidang yang memuat ED adalah bidang CDEF. Sehingga garis AP tegak lurus bidang CDEF.
Garis AP dan bidang BDHF
Perhatikan bahwa garis DH berada pada bidang BDHF. Namun, garis AH (sebagai perpanjangan garis AP) tidak tegak lurus garis DH. Sehingga AP tidak tegak lurus bidang BDHF.
Garis AP dan bidang ABGH
Garis AP tidak tegak lurus bidang ABGH karena gari AP terletak pada bidang ABGH.
TOPIK: BIDANG RUANG (KEDUDUKAN DAN PROYEKSI)
SUBTOPIK: PROYEKSI
5. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut ini.
Proyeksi bidang BFC ke bidang CHE adalah bidang….
- BCE
- BCD
- BCM dengan M titik tengan BE
- BCN dengan N titik tengah CH
- BCO dengan O titik tengah EH
Jawaban C
Pembahasan :
Perhatikan gambar di bawah ini.
Bidang BFC jika diperluas maka akan menjadi bidang BCHE. Garis potong bidang BCHE dengan bidang BCE adalah garis BC. Kemudian proyeksikan titik F ke bidang BCHE.
Misalkan titik M adalah titik potong diagonal sisi BE dan diagonal sisi AF. Maka titik M berada tepat pada pertengahan garis BE.
Ingat kembali bahwa diagonal sisi pada kubus saling tegak lurus. Sehingga, proyeksi titik F ke bidang BCHE sama dengan proyeksi titik F ke garis BE, yaitu titik M.
Jadi proyeksi bidang BCF ke bidang BCHE adalah bidang BCM dimana M adalah titik tengah BE.
oke sahabat tekape.id itu tadi tentang Contoh Soal Latihan Soal Penilaian Tengah Semester: Matematika IPA Kelas XII. Semoga bermanfaat.