Contoh Soal Persamaan Garis Singgung

Admin
Posted by Admin 19 Oktober 2020

Halo Sahabat TEKAPE.ID apa kabar? Pada kesempatan kali ini TEKAPE.ID akan membahas tentang Contoh Soal Persamaan Garis Singgung yuk kita simak soalnya berikut ini.

Contoh Soal Persamaan Garis Singgung

Dua buah lingkaran mempunyai panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Apabila panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain ialah ….

Pembahasan:
Berdasarkan data pada soal, maka kita dapat peroleh gambar di bawah berikut:

garis singgung lingkaran persekutuan luar

  \[AB =\sqrt{OP^{2}-\left( R - r\right)^{2}}\]

  \[AB^{2} =OP^{2}-\left( R - r\right)^{2}\]

  \[24^{2} =26^{2}-\left( 18 - r\right)^{2}\]

  \[676 =576 - \left( 18 - r\right)^{2}\]

  \[\left( 18 - r\right)^{2} =676 - 576 \]

  \[\left( 18 - r\right)^{2} = 100 \]

  \[ 18 - r = 10 \]

  \[ - r = 10 -18 \]

  \[ - r = -8 \rightarrow r = 8 \; cm \]

Maka, panjang jari-jari lingkaran yang lain ialah 8 cm.

Soal 2:
Perhatikan gambar berikut ini:
garis singgung lingkaran dalam

Panjang jari-jari lingkaran besar dan kecil berturut-turut ialah 10 cm dan 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan panjang garis singgung AB adalah ….

Baca Juga :   Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat Dengan Contoh Soalnya

Pembahasan:

  \[ AB = \sqrt{OP^{2} - PC^{2}} \]

  \[ AB = \sqrt{OP^{2} - \left( R + r\right)^{2}} \]

  \[ AB = \sqrt{25^{2} - \left( 10 + 5\right)^{2}} \]

  \[ AB = \sqrt{625 - 225} \]

  \[ AB = \sqrt{400} \]

  \[ AB = 20 \; cm \]

Maka, panjang garis singgung AB ialah 20 cm.

Tags: