Berikut ini kami sediakan Contoh Soal Regresi Linear Sederhana:
- Judul
“Pengaruh Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi Terhadap Tingkat Penjualan”
- Pertanyaan
“Apakah terdapat pengaruh biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi terhadap tingkat penjualan ?”
III. Hipotesis
“Diduga terdapat pengaruh positif biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi terhadap tingkat penjualan”.
- Kriteria Penerimaan Hipotesis
H0 : Tidak terdapat pengaruh positif biaya produksi, biaya distribusi dan
biaya promosi terhadap tingkat penjualan
H1 : Terdapat pengaruh positif biaya produksi, biaya distribusi dan
biaya promosi terhadap tingkat penjualan
- Sampel
Adapun sampel yaitu suatu perusahaan pengolahan makanan
- Data yang Dikumpulkan
Adapun data yang dikumpulkan berupa data time series tahun 1996-2010.
|
Tahun |
Tingkat Penjualan |
Biaya Produksi |
Biaya Distribusi |
Biaya Promosi |
|
1996 |
127,3 |
37,8 |
11,7 |
8,7 |
|
1997 |
122,5 |
38,1 |
10,9 |
8,3 |
|
1998 |
146,8 |
42,9 |
11,2 |
9 |
|
1999 |
159,2 |
45,2 |
14,8 |
9,6 |
|
2000 |
171,8 |
48,4 |
12,3 |
9,8 |
|
2001 |
176,6 |
49,2 |
16,8 |
9,2 |
|
2002 |
193,5 |
48,7 |
19,4 |
12 |
|
2003 |
189,3 |
48,3 |
20,5 |
12,7 |
|
2004 |
224,5 |
50,3 |
19,4 |
14 |
|
2005 |
239,1 |
55,8 |
20,2 |
17,3 |
|
2006 |
257,3 |
56,8 |
18,6 |
18,8 |
|
2007 |
269,2 |
55,9 |
21,8 |
21,5 |
|
2008 |
308,2 |
59,3 |
24,9 |
21,7 |
|
2009 |
358,8 |
62,9 |
24,3 |
25,9 |
|
2010 |
362,5 |
60,5 |
22,6 |
27,4 |
Keterangan :
Y = Tingkat Penjualan
X1 = Biaya Produksi
X2 = Biaya Distribusi
X3 = Biaya Promosi
VII. Analisis Data
Persamaan Regresi Linier
Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e
- Uji Statistik
- Korelasi
|
Correlations |
|||||
|
Tingkat Penjualan |
Biaya Produksi |
Biaya Distribusi |
Biaya Promosi |
||
|
Pearson Correlation |
Tingkat Penjualan |
1,000 |
,955 |
,882 |
,983 |
|
Biaya Produksi |
,955 |
1,000 |
,893 |
,918 |
|
|
Biaya Distribusi |
,882 |
,893 |
1,000 |
,853 |
|
|
Biaya Promosi |
,983 |
,918 |
,853 |
1,000 |
|
|
Sig. (1-tailed) |
Tingkat Penjualan |
. |
,000 |
,000 |
,000 |
|
Biaya Produksi |
,000 |
. |
,000 |
,000 |
|
|
Biaya Distribusi |
,000 |
,000 |
. |
,000 |
|
|
Biaya Promosi |
,000 |
,000 |
,000 |
. |
|
|
N |
Tingkat Penjualan |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
Biaya Produksi |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
|
Biaya Distribusi |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
|
Biaya Promosi |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
Tabel ini menunjukkan Derajat Hubungan masing-masing variabel independen dengan variabel dependen. Tabel ini menunjukkan ada atau tidaknya hubungan Biaya Promosi, Biaya Distribusi dan Biaya Produksi dengan Tingkat Penjualan.
Berdasarkan tabel, tingkat hubungan antara tingkat penjualan dengan biaya produksi adalah sebesar 0,955 dan berdasarkan nilai sig (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01), maka disimpulkan terdapat hubungan yang sangat kuat antara keduanya.
Dengan demikian keputusan yang diambil yaitu menolak H0 dan menerima H1.
Berdasaran tabel, tingkat hubungan antara tingkat penjualan dengan biaya distribusi adalah sebesar 0,882 dan berdasarkan nilai sig (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01), maka disimpulkan terdapat hubungan yang sangat kuat antara keduanya.
Dengan demikian keputusan yang diambil yaitu menolak H0 dan menerima H1.
Berdasaran tabel, tingkat hubungan antara tingkat penjualan dengan biaya promosi adalah sebesar 0,983 dan berdasarkan nilai sig (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01), maka disimpulkan terdapat hubungan yang sangat kuat antara keduanya.
Dengan demikian keputusan yang diambil yaitu menolak H0 dan menerima H1.
- Koefisien Determinasi
|
Model Summary |
|||||||||
|
Model |
R |
R Square |
Adjusted R Square |
Std. Error of the Estimate |
Change Statistics |
||||
|
R Square Change |
F Change |
df1 |
df2 |
Sig. F Change |
|||||
|
1 |
,992a |
,983 |
,979 |
11,26722 |
,983 |
218,339 |
3 |
11 |
,000 |
|
a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Biaya Distribusi, Biaya Produksi |
|||||||||
Koefisien determinasi (R2) adalah suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar variasi dalam variabel terikat (Y) dapat dijelaskan oleh semua variabel bebas (Xi) secara bersama-sama. Berdasarkan model summary, diperoleh nilai R2 (R-Square) adalah 0,983.
Dengan demikian, sebesar 98,3 % variasi perubahan-perubahan dalam Tingkat Penjualan dapat dijelaskan oleh Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi.
Sisanya sebesar 1,7 %, dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan regresi.
- Uji F
|
ANOVAa |
||||||
|
Model |
Sum of Squares |
df |
Mean Square |
F |
Sig. |
|
|
1 |
Regression |
83154,523 |
3 |
27718,174 |
218,339 |
,000b |
|
Residual |
1396,453 |
11 |
126,950 |
|||
|
Total |
84550,976 |
14 |
||||
|
a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan |
||||||
|
b. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Biaya Distribusi, Biaya Produksi |
||||||
Uji F bertujuan untuk mengukur signifikansi persamaan regresi yang telah diestimasi secara keseluruhan.
Berdasaran tabel, nilai sig F-hitung adalah (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01). Maka dapat disimpulkan bahwa, secara bersama-sama, Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi berpengaruh sangat nyata terhadap Tingkat Penjualan.
Atau dapat disimpulkan juga bahwa persamaan regresi dinyatakan baik (good of fit) dan nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya.
- Uji-t
|
Coefficientsa |
|||||||||
|
Model |
Unstandardized Coefficients |
Standardized Coefficients |
t |
Sig. |
Correlations |
||||
|
B |
Std. Error |
Beta |
Zero-order |
Partial |
Part |
||||
|
1 |
(Constant) |
-66,233 |
35,553 |
-1,863 |
,089 |
||||
|
Biaya Produksi |
3,109 |
1,155 |
,310 |
2,691 |
,021 |
,955 |
,630 |
,104 |
|
|
Biaya Distribusi |
,572 |
1,427 |
,035 |
,401 |
,696 |
,882 |
,120 |
,016 |
|
|
Biaya Promosi |
7,894 |
1,176 |
,668 |
6,712 |
,000 |
,983 |
,897 |
,260 |
|
|
a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan |
|||||||||
Untuk menguji tingkat signifikansi pengaruh masing-masing variabel bebas Xi secara individu terhadap variabel terikat Y digunakan Uji-t.
Berdasarkan nilai sig pada tabel, dilakukan pengujian pengaruh masing-masing Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi terhadap Tingkat Penjualan.
Biaya Produksi berpengaruh nyata terhadap Tingkat Penjualan, dengan nilai koefisien sebesar 3,109.
Secara statistik dapat dilihat dari nilai sig yang lebih kecil dari tingkat α = 5% (0,021 < 0,05). Sebaliknya, Biaya Distribusi tidak berpengaruh nyata terhadap Tingkat Penjualan, dengan nilai koefisien sebesar 0,572. Secara statistik dapat dilihat dari nilai sig yang lebih besar dari tingkat α = 5% (0,696 > 0,05).
Kemudian, Biaya Promosi berpengaruh sangat nyata terhadap Tingkat Penjualan, dengan nilai koefisien sebesar 7,894. Secara statistik dapat dilihat dari nilai sig yang lebih kecil dari tingkat α = 1% (0,000 < 0,01).
Berdasarkan tabel, persamaan regresi setelah dilakukan estimasi dapat ditulis sebagai berikut :
Y = 66,233 + 3,109 X1 +0,572 X2 + 7,894 X3
Berdasarkan persamaan regresi maka dapat diinterpretasikan bahwa ketika masing-masing variabel Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi sebesar nol maka Tingkat Penjualan akan ada sebesar 66,233. Ketika terjadi peningkatan Biaya Produksi sebesar satu satuan maka akan menambah Tingkat Penjualan sebesar 3,109.
Ketika terjadi peningkatan Biaya Distribusi sebesar satu satuan akan menambah Tingkat Penjualan sebesar 0,572 dan ketika terjadi peningkatan Biaya Promosi sebesar satu satuan maka akan menambah Tingkat Penjualan sebesar 7,894.
- Uji Asumsi Klasik
- Normalitas
Untuk menguji apakah di dalam model regresi variabel pengganggu (residual) memiliki distribusi normal maka dapat dilakukan uji normalitas data dengan analisis grafik dan analisis statistik.
1) Analisa Grafik
Berdasarkan tampilan output chart di atas kita dapat melihat grafik histogram maupun grafik plot. Dimana grafik histogram memberikan pola distribusi mengikuti garis poligon yang artinya pola distribusi data normal sehingga model regresi memenuhi asumsi normalitas.
Sedangkan berdasarkan grafik plot memberikan pola distribusi menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal tersebut maka hal ini menunjukkan pola distribusi normal sehingga model regresi memenuhi asumsi normalitas.
2) Analisa Statistik
Selain menggunakan Analisis Grafik, dalam menguji apakah dalam model regresi variabel residu memiliki distribusi normal atau tidak juga dapat dilakukan analisis dengan Rumus Kolmogorov-Smirnov Test dengan dasar pengambilan keputusan : Data berdistribusi normal, jika nilai sig (signifikansi) > α (1% atau 5%).
|
Tahun |
Tingkat Penjualan |
Biaya Produksi |
Biaya Distribusi |
Biaya Promosi |
RES_1 |
|
1996 |
127,3 |
37,8 |
11,7 |
8,7 |
0,66134 |
|
1997 |
122,5 |
38,1 |
10,9 |
8,3 |
-1,45655 |
|
1998 |
146,8 |
42,9 |
11,2 |
9 |
2,22454 |
|
1999 |
159,2 |
45,2 |
14,8 |
9,6 |
0,68057 |
|
2000 |
171,8 |
48,4 |
12,3 |
9,8 |
3,18289 |
|
2001 |
176,6 |
49,2 |
16,8 |
9,2 |
7,65994 |
|
2002 |
193,5 |
48,7 |
19,4 |
12 |
2,526 |
|
2003 |
189,3 |
48,3 |
20,5 |
12,7 |
-6,58481 |
|
2004 |
224,5 |
50,3 |
19,4 |
14 |
12,76476 |
|
2005 |
239,1 |
55,8 |
20,2 |
17,3 |
-16,23951 |
|
2006 |
257,3 |
56,8 |
18,6 |
18,8 |
-12,07415 |
|
2007 |
269,2 |
55,9 |
21,8 |
21,5 |
-20,5182 |
|
2008 |
308,2 |
59,3 |
24,9 |
21,7 |
4,56148 |
|
2009 |
358,8 |
62,9 |
24,3 |
25,9 |
11,15975 |
|
2010 |
362,5 |
60,5 |
22,6 |
27,4 |
11,45193 |
|
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test |
||
|
Unstandardized Residual |
||
|
N |
15 |
|
|
Normal Parametersa,b |
Mean |
0E-7 |
|
Std. Deviation |
9,98732253 |
|
|
Most Extreme Differences |
Absolute |
,193 |
|
Positive |
,101 |
|
|
Negative |
-,193 |
|
|
Kolmogorov-Smirnov Z |
,748 |
|
|
Asymp. Sig. (2-tailed) |
,631 |
|
|
a. Test distribution is Normal. |
||
|
b. Calculated from data. |
||
Berdasarkan uji normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov Test diperoleh nilai KSZ sebesar 0,784 dan sig K-S Test sebesar 0,631 atau lebih besar dari 0,01 (α = 1%) maka dapat disimpulkan bahwa residual data berdistribusi normal.
- Multikolinieritas
Uji Multikolinieritas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik multikolinieritas yaitu adanya hubungan linier antar variabel independen dalam model regresi.
Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi antar variabel independen.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam analisis multikolinieritas diantaranya :
1) dengan melihat hubungan (korelasi) antar variabel bebas;
2) dengan membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r2) dengan nilai koefisien determinasi secara serentak (R2); dan
3) dengan melihat nilai Tolerance dan VIF.
1) Melihat hubungan (korelasi) antar variabel bebas
Dasar pengambilan keputusan dengan cara ini yaitu apabila korelasi antar variabel independen lebih besar dari 0,9 (>0,9) maka dikatakan terjadi multikolinieritas.
|
Correlations |
|||||
|
Tingkat Penjualan |
Biaya Produksi |
Biaya Distribusi |
Biaya Promosi |
||
|
Pearson Correlation |
Tingkat Penjualan |
1,000 |
,955 |
,882 |
,983 |
|
Biaya Produksi |
,955 |
1,000 |
,893 |
,918 |
|
|
Biaya Distribusi |
,882 |
,893 |
1,000 |
,853 |
|
|
Biaya Promosi |
,983 |
,918 |
,853 |
1,000 |
|
|
Sig. (1-tailed) |
Tingkat Penjualan |
. |
,000 |
,000 |
,000 |
|
Biaya Produksi |
,000 |
. |
,000 |
,000 |
|
|
Biaya Distribusi |
,000 |
,000 |
. |
,000 |
|
|
Biaya Promosi |
,000 |
,000 |
,000 |
. |
|
|
N |
Tingkat Penjualan |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
Biaya Produksi |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
|
Biaya Distribusi |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
|
Biaya Promosi |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat hubungan antar masing-masing variabel independen.
Diperoleh bahwa tidak terdapat multikolinieritas antara variabel Biaya Produksi dan Biaya Distribusi dengan nilai r sebesar 0,893 atau lebih kecil dari 0,90.
Untuk variabel Biaya Distribusi dan Biaya Promosi juga tidak terdapat multikolinieritas antar keduanya yang terlihat dari nilai r sebesar 0,853 atau lebih kecil dari 0,90.
Sebaliknya, terjadi multikolinieritas antara variabel Biaya Promosi dengan Biaya Produksi yang terlihat dari nilai r sebesar 0,918. Maka dapat disimpulkan terdapat gejala multikolinieritas dalam persamaan regresi tersebut.
2) Membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r2) dengan nilai koefisien determinasi secara serentak (R2)
Dalam metode ini cara yang dilakukan adalah dengan meregresikan setiap variabel independen dengan variabel independen lainnya, dengan tujuan untuk mengetahui nilai koefisien r2 untuk setiap variabel yang diregresikan.
Selanjutnya nilai r2 tersebut dibandingkan dengan nilai koefisien determinasi R2. Kriteria pengujian yaitu jika r2 > R2 maka terjadi multikolinieritas.
Tabel koefisien determinasi serentak
|
Model Summary |
|||||||||
|
Model |
R |
R Square |
Adjusted R Square |
Std. Error of the Estimate |
Change Statistics |
||||
|
R Square Change |
F Change |
df1 |
df2 |
Sig. F Change |
|||||
|
1 |
,992a |
,983 |
,979 |
11,26722 |
,983 |
218,339 |
3 |
11 |
,000 |
|
a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Biaya Distribusi, Biaya Produksi |
|||||||||
|
Model Summary |
||||
|
Model |
R |
R Square |
Adjusted R Square |
Std. Error of the Estimate |
|
1 |
,893a |
,797 |
,782 |
2,22916 |
|
a. Predictors: (Constant), Biaya Produksi |
||||
Tabel r2 antara Biaya Produksi dan Biaya Distribusi
Tabel r2 antara Biaya Distribusi dan Biaya Promosi
|
Model Summary |
||||
|
Model |
R |
R Square |
Adjusted R Square |
Std. Error of the Estimate |
|
1 |
,853a |
,728 |
,707 |
3,56105 |
|
a. Predictors: (Constant), Biaya Distribusi |
||||
Tabel r2 antara Biaya Promosi dan Biaya Produksi
|
Model Summary |
||||
|
Model |
R |
R Square |
Adjusted R Square |
Std. Error of the Estimate |
|
1 |
,918a |
,843 |
,831 |
3,19179 |
|
a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi |
||||
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa nilai koefisien r2 yang diperoleh seluruhnya bernilai lebih kecil dari pada nilai koefisien determinasi (R2). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah multikolinieritas pada model regresi.
3) Melihat nilai Tolerance dan VIF
|
Coefficientsa |
|||||||||||
|
Model |
Unstandardized Coefficients |
Standardized Coefficients |
t |
Sig. |
Correlations |
Collinearity Statistics |
|||||
|
B |
Std. Error |
Beta |
Zero-order |
Partial |
Part |
Tolerance |
VIF |
||||
|
1 |
(Constant) |
-66,233 |
35,553 |
-1,863 |
,089 |
||||||
|
Biaya Produksi |
3,109 |
1,155 |
,310 |
2,691 |
,021 |
,955 |
,630 |
,104 |
,113 |
8,862 |
|
|
Biaya Distribusi |
,572 |
1,427 |
,035 |
,401 |
,696 |
,882 |
,120 |
,016 |
,196 |
5,111 |
|
|
Biaya Promosi |
7,894 |
1,176 |
,668 |
6,712 |
,000 |
,983 |
,897 |
,260 |
,152 |
6,592 |
|
|
a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan |
|||||||||||
Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa nilai variance inflation factor (VIF) ketiga variabel yaitu Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi masing-masing adalah 8,862; 5,111; dan 6,592 lebih kecil dari 10.
Kemudian dari tabel juga dapat diketahui bahwa nilai Tolerance ketiga variabel yaitu Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi masing-masing adalah 0,113; 0,196; dan 0,152 lebih kecil dari 1.
Maka mengacu pada dasar pengambilan keputusan dalam uji multikolinieritas dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi gejala multikolinieritas dalam model regresi.
Demikian Contoh Soal Regresi Linear Sederhana
Sumber: blog-carame97.blogspot.com