in

Contoh Soal Regresi Linear Sederhana

Berikut ini kami sediakan Contoh Soal Regresi Linear Sederhana:

  1. Judul

“Pengaruh Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi Terhadap Tingkat Penjualan”

  1. Pertanyaan

“Apakah terdapat pengaruh biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi terhadap tingkat penjualan ?”

III.         Hipotesis

“Diduga terdapat pengaruh positif biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi terhadap tingkat penjualan”.

  1. Kriteria Penerimaan Hipotesis

H0             : Tidak terdapat pengaruh positif biaya produksi, biaya distribusi dan

  biaya promosi terhadap tingkat penjualan

H            : Terdapat pengaruh positif biaya produksi, biaya distribusi dan

  biaya promosi terhadap tingkat penjualan

  1. Sampel

Adapun sampel yaitu suatu perusahaan pengolahan makanan

  1. Data yang Dikumpulkan

Adapun data yang dikumpulkan berupa data time series tahun 1996-2010.

Tahun

Tingkat Penjualan

Biaya Produksi

Biaya Distribusi

Biaya Promosi

1996

127,3

37,8

11,7

8,7

1997

122,5

38,1

10,9

8,3

1998

146,8

42,9

11,2

9

1999

159,2

45,2

14,8

9,6

2000

171,8

48,4

12,3

9,8

2001

176,6

49,2

16,8

9,2

2002

193,5

48,7

19,4

12

2003

189,3

48,3

20,5

12,7

2004

224,5

50,3

19,4

14

2005

239,1

55,8

20,2

17,3

2006

257,3

56,8

18,6

18,8

2007

269,2

55,9

21,8

21,5

2008

308,2

59,3

24,9

21,7

2009

358,8

62,9

24,3

25,9

2010

362,5

60,5

22,6

27,4

Keterangan :

Y              = Tingkat Penjualan

X1            = Biaya Produksi

X2            = Biaya Distribusi

X3            = Biaya Promosi

VII.         Analisis Data

Persamaan Regresi Linier

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e

  1. Uji Statistik
  2. Korelasi

Correlations

Tingkat Penjualan

Biaya Produksi

Biaya Distribusi

Biaya Promosi

Pearson Correlation

Tingkat Penjualan

1,000

,955

,882

,983

Biaya Produksi

,955

1,000

,893

,918

Biaya Distribusi

,882

,893

1,000

,853

Biaya Promosi

,983

,918

,853

1,000

Sig. (1-tailed)

Tingkat Penjualan

.

,000

,000

,000

Biaya Produksi

,000

.

,000

,000

Biaya Distribusi

,000

,000

.

,000

Biaya Promosi

,000

,000

,000

.

N

Tingkat Penjualan

15

15

15

15

Biaya Produksi

15

15

15

15

Biaya Distribusi

15

15

15

15

Biaya Promosi

15

15

15

15

 

Tabel ini menunjukkan Derajat Hubungan masing-masing variabel independen dengan variabel dependen. Tabel ini menunjukkan ada atau tidaknya hubungan Biaya Promosi, Biaya Distribusi dan Biaya Produksi dengan Tingkat Penjualan.

Berdasarkan tabel, tingkat hubungan antara tingkat penjualan dengan biaya produksi adalah sebesar 0,955 dan berdasarkan nilai sig (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01), maka disimpulkan terdapat hubungan yang sangat kuat antara keduanya.

Dengan demikian keputusan yang diambil yaitu menolak Hdan menerima H1.

Berdasaran tabel, tingkat hubungan antara tingkat penjualan dengan biaya distribusi adalah sebesar 0,882 dan berdasarkan nilai sig (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01), maka disimpulkan terdapat hubungan yang sangat kuat antara keduanya.

Dengan demikian keputusan yang diambil yaitu menolak Hdan menerima H1.

Berdasaran tabel, tingkat hubungan antara tingkat penjualan dengan biaya promosi adalah sebesar 0,983 dan berdasarkan nilai sig (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01), maka disimpulkan terdapat hubungan yang sangat kuat antara keduanya.

Dengan demikian keputusan yang diambil yaitu menolak Hdan menerima H1.

  1. Koefisien Determinasi

Model Summary

Model

R

R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

Change Statistics

R Square Change

F Change

df1

df2

Sig. F Change

1

,992a

,983

,979

11,26722

,983

218,339

3

11

,000

a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Biaya Distribusi, Biaya Produksi

 

Koefisien determinasi (R2) adalah suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar variasi dalam variabel terikat (Y) dapat dijelaskan oleh semua variabel bebas (Xi) secara bersama-sama. Berdasarkan model summary, diperoleh nilai R2 (R-Square) adalah 0,983.

Dengan demikian, sebesar 98,3 % variasi perubahan-perubahan dalam Tingkat Penjualan dapat dijelaskan oleh Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi.

Sisanya sebesar 1,7 %, dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan regresi.

  1. Uji F

ANOVAa

Model

Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

1

Regression

83154,523

3

27718,174

218,339

,000b

Residual

1396,453

11

126,950

Total

84550,976

14

a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan

b. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Biaya Distribusi, Biaya Produksi

 

Uji F bertujuan untuk mengukur signifikansi persamaan regresi yang telah diestimasi secara keseluruhan.

Berdasaran tabel, nilai sig F-hitung adalah (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01). Maka dapat disimpulkan bahwa, secara bersama-sama, Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi berpengaruh sangat nyata terhadap Tingkat Penjualan.

Atau dapat disimpulkan juga bahwa persamaan regresi dinyatakan baik (good of fit) dan nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya.

  1. Uji-t

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t

Sig.

Correlations

B

Std. Error

Beta

Zero-order

Partial

Part

1

(Constant)

-66,233

35,553

-1,863

,089

Biaya Produksi

3,109

1,155

,310

2,691

,021

,955

,630

,104

Biaya Distribusi

,572

1,427

,035

,401

,696

,882

,120

,016

Biaya Promosi

7,894

1,176

,668

6,712

,000

,983

,897

,260

a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan

 

Untuk menguji tingkat signifikansi pengaruh masing-masing variabel bebas Xi secara individu terhadap variabel terikat Y digunakan Uji-t.

Berdasarkan nilai sig pada tabel, dilakukan pengujian pengaruh masing-masing Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi terhadap Tingkat Penjualan.

Biaya Produksi berpengaruh nyata terhadap Tingkat Penjualan, dengan nilai koefisien sebesar 3,109.

Secara statistik dapat dilihat dari nilai sig yang lebih kecil dari tingkat α = 5% (0,021 < 0,05). Sebaliknya, Biaya Distribusi tidak berpengaruh nyata terhadap Tingkat Penjualan, dengan nilai koefisien sebesar 0,572. Secara statistik dapat dilihat dari nilai sig yang lebih besar dari tingkat α = 5% (0,696 > 0,05).

Kemudian, Biaya Promosi berpengaruh sangat nyata terhadap Tingkat Penjualan, dengan nilai koefisien sebesar 7,894. Secara statistik dapat dilihat dari nilai sig yang lebih kecil dari tingkat α = 1% (0,000 < 0,01).

Berdasarkan tabel, persamaan regresi setelah dilakukan estimasi dapat ditulis sebagai berikut :

Y = 66,233 + 3,109 X1 +0,572 X+ 7,894 X3

Berdasarkan persamaan regresi maka dapat diinterpretasikan bahwa ketika masing-masing variabel Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi sebesar nol maka Tingkat Penjualan akan ada sebesar 66,233. Ketika terjadi peningkatan Biaya Produksi sebesar satu satuan maka akan menambah Tingkat Penjualan sebesar 3,109.

Ketika terjadi peningkatan Biaya Distribusi sebesar satu satuan akan menambah Tingkat Penjualan sebesar 0,572 dan ketika terjadi peningkatan Biaya Promosi sebesar satu satuan maka akan menambah Tingkat Penjualan sebesar 7,894.

  1. Uji Asumsi Klasik
  2. Normalitas

Untuk menguji apakah di dalam model regresi variabel pengganggu (residual) memiliki distribusi normal maka dapat dilakukan uji normalitas data dengan analisis grafik dan analisis statistik.

1)        Analisa Grafik

Berdasarkan tampilan output chart di atas kita dapat melihat grafik histogram maupun grafik plot. Dimana grafik histogram memberikan pola distribusi mengikuti garis poligon yang artinya pola distribusi data normal sehingga model regresi memenuhi asumsi normalitas.

Sedangkan berdasarkan grafik plot memberikan pola distribusi menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal tersebut maka hal ini menunjukkan pola distribusi normal sehingga model regresi memenuhi asumsi normalitas.

2)        Analisa Statistik

Selain menggunakan Analisis Grafik, dalam menguji apakah dalam model regresi variabel residu memiliki distribusi normal atau tidak juga dapat dilakukan analisis dengan Rumus Kolmogorov-Smirnov Test dengan dasar pengambilan keputusan : Data berdistribusi normal, jika nilai sig (signifikansi) > α (1% atau 5%).

Tahun

Tingkat Penjualan

Biaya Produksi

Biaya Distribusi

Biaya Promosi

RES_1

1996

127,3

37,8

11,7

8,7

0,66134

1997

122,5

38,1

10,9

8,3

-1,45655

1998

146,8

42,9

11,2

9

2,22454

1999

159,2

45,2

14,8

9,6

0,68057

2000

171,8

48,4

12,3

9,8

3,18289

2001

176,6

49,2

16,8

9,2

7,65994

2002

193,5

48,7

19,4

12

2,526

2003

189,3

48,3

20,5

12,7

-6,58481

2004

224,5

50,3

19,4

14

12,76476

2005

239,1

55,8

20,2

17,3

-16,23951

2006

257,3

56,8

18,6

18,8

-12,07415

2007

269,2

55,9

21,8

21,5

-20,5182

2008

308,2

59,3

24,9

21,7

4,56148

2009

358,8

62,9

24,3

25,9

11,15975

2010

362,5

60,5

22,6

27,4

11,45193

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized Residual

N

15

Normal Parametersa,b

Mean

0E-7

Std. Deviation

9,98732253

Most Extreme Differences

Absolute

,193

Positive

,101

Negative

-,193

Kolmogorov-Smirnov Z

,748

Asymp. Sig. (2-tailed)

,631

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Berdasarkan uji normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov Test diperoleh nilai KSZ sebesar 0,784 dan sig K-S Test sebesar 0,631 atau lebih besar dari 0,01 (α = 1%) maka dapat disimpulkan bahwa residual data berdistribusi normal.

  1. Multikolinieritas

Uji Multikolinieritas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik multikolinieritas yaitu adanya hubungan linier antar variabel independen dalam model regresi.

Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi antar variabel independen.

Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam analisis multikolinieritas diantaranya :

1) dengan melihat hubungan (korelasi) antar variabel bebas;

2) dengan membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r2) dengan nilai koefisien determinasi secara serentak (R2); dan

3) dengan melihat nilai Tolerance dan VIF.

1)      Melihat hubungan (korelasi) antar variabel bebas

Dasar pengambilan keputusan dengan cara ini yaitu apabila korelasi antar variabel independen lebih besar dari 0,9 (>0,9) maka dikatakan terjadi multikolinieritas.

Correlations

Tingkat Penjualan

Biaya Produksi

Biaya Distribusi

Biaya Promosi

Pearson Correlation

Tingkat Penjualan

1,000

,955

,882

,983

Biaya Produksi

,955

1,000

,893

,918

Biaya Distribusi

,882

,893

1,000

,853

Biaya Promosi

,983

,918

,853

1,000

Sig. (1-tailed)

Tingkat Penjualan

.

,000

,000

,000

Biaya Produksi

,000

.

,000

,000

Biaya Distribusi

,000

,000

.

,000

Biaya Promosi

,000

,000

,000

.

N

Tingkat Penjualan

15

15

15

15

Biaya Produksi

15

15

15

15

Biaya Distribusi

15

15

15

15

Biaya Promosi

15

15

15

15

 

Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat hubungan antar masing-masing variabel independen.

Diperoleh bahwa tidak terdapat multikolinieritas antara variabel Biaya Produksi dan Biaya Distribusi dengan nilai r sebesar 0,893 atau lebih kecil dari 0,90.

Untuk variabel Biaya Distribusi dan Biaya Promosi juga tidak terdapat multikolinieritas antar keduanya yang terlihat dari nilai r sebesar 0,853 atau lebih kecil dari 0,90.

Sebaliknya, terjadi multikolinieritas antara variabel Biaya Promosi dengan Biaya Produksi yang terlihat dari nilai r sebesar 0,918. Maka dapat disimpulkan terdapat gejala multikolinieritas dalam persamaan regresi tersebut.

2)      Membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r2) dengan nilai koefisien determinasi secara serentak (R2)

Dalam metode ini cara yang dilakukan adalah dengan meregresikan setiap variabel independen dengan variabel independen lainnya, dengan tujuan untuk mengetahui nilai koefisien r2 untuk setiap variabel yang diregresikan.

Selanjutnya nilai r2 tersebut dibandingkan dengan nilai koefisien determinasi R2. Kriteria pengujian yaitu jika r2 > R2 maka terjadi multikolinieritas.

Tabel koefisien determinasi serentak

Model Summary

Model

R

R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

Change Statistics

R Square Change

F Change

df1

df2

Sig. F Change

1

,992a

,983

,979

11,26722

,983

218,339

3

11

,000

a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Biaya Distribusi, Biaya Produksi

Model Summary

Model

R

R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1

,893a

,797

,782

2,22916

a. Predictors: (Constant), Biaya Produksi

Tabel rantara Biaya Produksi dan Biaya Distribusi

Tabel rantara Biaya Distribusi dan Biaya Promosi

Model Summary

Model

R

R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1

,853a

,728

,707

3,56105

a. Predictors: (Constant), Biaya Distribusi

Tabel rantara Biaya Promosi dan Biaya Produksi

Model Summary

Model

R

R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1

,918a

,843

,831

3,19179

a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa nilai koefisien r2 yang diperoleh seluruhnya bernilai lebih kecil dari pada nilai koefisien determinasi (R2). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah multikolinieritas pada model regresi.

3)      Melihat nilai Tolerance dan VIF

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t

Sig.

Correlations

Collinearity Statistics

B

Std. Error

Beta

Zero-order

Partial

Part

Tolerance

VIF

1

(Constant)

-66,233

35,553

-1,863

,089

Biaya Produksi

3,109

1,155

,310

2,691

,021

,955

,630

,104

,113

8,862

Biaya Distribusi

,572

1,427

,035

,401

,696

,882

,120

,016

,196

5,111

Biaya Promosi

7,894

1,176

,668

6,712

,000

,983

,897

,260

,152

6,592

a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan

 

Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa nilai variance inflation factor (VIF) ketiga variabel yaitu Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi masing-masing adalah 8,862; 5,111; dan 6,592 lebih kecil dari 10.

Kemudian dari tabel juga dapat diketahui bahwa nilai Tolerance ketiga variabel yaitu Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi masing-masing adalah 0,113; 0,196; dan 0,152 lebih kecil dari 1.

Maka mengacu pada dasar pengambilan keputusan dalam uji multikolinieritas dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi gejala multikolinieritas dalam model regresi.

Demikian Contoh Soal Regresi Linear Sederhana

Sumber: blog-carame97.blogspot.com

Rekomendasi